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La gráficas son representaciones abstractas de relaciones entres dos o mas variables, también se resumen y organizan la información. gráficas circulares. se utiliza para mostrar porcentajes y proporciones, estas gráficas nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho. gráficas de barras. se emplean para ilustrar muestras agrupadas en intervalos. gráficas de lineas. muestran la relación entres dos variables cuantitativas. pictogramas. es una diagrama que utiliza imágenes. gráficas radiales. comparan los valores agregados de varias series de datos.

La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado para resolverlo es muy importante, por que muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, le medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de ecuación. una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluye términos conocidos variables o incógnitas y signos de operación y agrupación. Ejemplo De la quiniela del Mundial del 2014, al final se deben repartir Q1,680.°° entre tres personas, de tal manera que la primera reciba el doble de la segunda, y la tercera persona reciba tres quintas partes de lo que recibe la primera. ¿Cuánto dinero recibe cada una de las personas?                     Juan (1ra persona) Pedro (2da persona)  Luisa (3ra persona) paso 1: Comprender el problema Averiguar cuanto dinero recibe cada una de las personas si al final se reparten Q1,680 entre 3 personas, la cual la primera recib...

Para el uso de esta estrategia necesitamos conocer ciertos conceptos fundamentales. Razón. es el resultado de conocer dos cantidades y sera siempre un numero real. Porcentaje, un porcentaje es una razón en la cual consecuente es 100. La razón representa un porcentaje y se puede escribir a si: Razón Proporción Porcentaje a:b a e a b a:b::c:d a es a b como c es a d a/b = c/d X % = x/100 Un ejemplo acerca de este tema puede ser: Un vendedor de una empresa recibe el 2% de las utilidades como un bono de fin de año. Si el año anterior el bono fue de Q2,816.°°, ¿Cuál fue el total de las utilidades de la empresa? Paso 1: Comprender el problema Averiguar cual fue la utilidad de la empresa si un vendedor recibe el 2% de las utilidades si el bono anterior fue de Q2,816.°° Paso 2: Formular un plan Para determinar la ganancia, debemos formar una proporción que relacione las magnitudes Paso 3: Llevar a cabo un plan 2 % - 2,816 100% - x x = (100*2816)/2 = Q140,800 Paso 4: R...

Varios problemas se pueden resolver al visualizar un problema equivalente. esta estrategia consiste en comprar el problema con otro parecido, cuya solución se conoce o es mas fácil de resolver y relacionarlo con el nuevo problema. Utilizamos los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 colocarlos de manera que la suma vertical, horizontal y diagonal sea siempre 30 Primer paso: Comprender el problema Utilizar números pares del 2 al 18 y que la suma sea siempre 30 en vertical, horizontal y diagonal Segundo paso: Formular un plan Resolver un problema equivalente Utilizando los números del 3 al 11, colocarlos de manera que la suma en forma vertical, horizontal y diagonal sea siempre 21 4 9 8 11 7 3 6 5 10 Tercer paso: Llevar a cabo un plan  12  14 4   2 10  18  16  6  8  Cuarto paso: revisar y comprobar 10 + 14 + 6 = 30 16 + 10 + 4 = 30 12 + 10 + 8 = 30

En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en ellos datos e incógnitas del problema en la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar, estos nos ayudan a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.

21 de julio del 2018 Es una estrategia para la resolución de problemas. En esta estrategia se prueba una opción y se observa si funciona. Si funciona, entonces se tiene una solución. Si no esto es un error y se intenta otra opción. Un conjunto mixto de perros y pollos tiene 43 cabezas y 120 patas. De todo el conjunto ¿Cuántos son perros y cuántos son pollos? Paso 1: Comprender el problema Averiguar cuantos perros y pollos hay en un conjunto mixto de perros y pollos si hay 43 cabezas y 120 patas. Paso 2: Formular un plan Ensayo y error. Paso 3: Llevar a cabo el plan X = cantidad de pollos Y = cantidad de perros X + Y = 43 4X + 2Y = 120 4X + 2(43 – X) = 120                                              4X + 86 – 2X = 120 4X – 2X = 120...

Esta estrategia consiste en que, a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso hasta llegara a los datos originales. Juan al salir de su casa adquiere un libro por Q50.°° y después gasto en gasolina la mitad del dinero que le había quedado; luego compro alimentos por Q200.°° y gasto en compras de su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a su casa con Q100.°° ¿Con cuanto dinero salió Juan de su casa? Paso 1: Comprender el problema Encontrar la cantidad inicial de dinero que Juan poseía, antes de varios gastos. Paso 2: Formular un plan Trabajar hacia atrás. Paso 3: Llevar a cabo un plan Final Operación Inicio 100 100 * 2 200 200 200 + 200 400 400 400 * 2 800 800 800 + 50 850 Paso 4: Resolver y comprobar 850 - 50 800 - 400 400 - 200 200 - 100 100

04 de agosto del 2018 En algunos problemas es necesario colocar los datos que se plantean en un cuadro o una lista e identificar en los datos e incógnitas el problema.  (en estas estrategia como en las otras anteriores se utiliza siempre los cuatro pasos de Polya). Hay 20 ladrillos en un montón, y usted que tiene que llevar el primer ladrillo a un metro de distancia, el segundo ladrillo a dos metros de distancia, el tercero a tres metros, y así sucesivamente, aumentando cada vez un metro y regresando siempre al montón. (Solo puede llevar un ladrillo en cada viaje). ¿Qué distancia debe caminar hasta trasladar los 20 ladrillos? Paso 1: Comprender el problema Averiguar que distancia debe caminar hasta trasladar 20 ladrillos si el primer ladrillo lo tiene que llevar a un metro de distancia, el segundo a dos metros de distancia y así sucesivamente. Paso 2: Formular un plan Realizar un cuadro o lista. Paso 3: Llevar a cabo el plan No de ladrillos Metros de ida...

28 de julio del 2018 Algunos problemas pueden resolverse cuando se identifican en ellos un patrón que se repite, estos patrones pueden ser numéricos o algebraicos. Calos dice a un amigo <<Yo soy mayor que tú, tú eres mayor que Enrique, Pedro y Juan son gemelos, Sofía es más joven que Juan y Pedro es más joven que Enrique>> ¿Quién es mayor? Paso 1: Comprender el problema Averiguar quién es mayor si Carlos es mayor que yo, yo soy mayor que Enrique y así sucesivamente Paso 2: Formular un plan Buscar un patrón Paso 3: Llevar a cabo un plan Carlos Tú Enrique Juan y Pedro Sofía Paso 4: Revisar y comprobar Carlos es el mayor

11 de agosto del 2018 Al tener un problema complejo suele ser de gran ayuda realizar un problema más sencillo,  que esté relacionado con el que se tiene que resolver.  En un problema sencillo similar se pretende buscar una relación o datos similares que contengan una idea al igual a la situación que se plantea. Utilizando los números del 1 al 9. Colocarlos de manera que la suma vertical, horizontal y diagonal sea siempre 15. Paso 1: Comprender el problema Utilizar los números del 1 al 9, que la suma sea siempre 15 y que los números no se repitan. Paso 2: Formular un plan Considerar un plan más sencillo. Paso 3: Llevar a cabo el plan 2 7 6 9 5 1 4 6 8 Paso 4: Revisar y comprobar 2 + 9 + 4 = 15 2 + 7 + 6 = 15 9 + 5 + 1 = 15 9 + 2 + 4 = 15 4 + 6 + 8 = 15 4 + 9 + 2 = 15 7 + 5 + 6 = 15 7 + 2 + 6 = 15 5 + 9 + 1 = 15 5 + 7 + 6 = 15 6 + 4 + 8 = 15 6 + 5 + 7 = 15

14 de julio del 2018 Problema Es toda situación nueva que requiere la aplicación de alguna estrategia para su solución, si esto no se cumple deja de ser problema. Las estrategias son las siguientes: 1. Ensayo y error. 2. Resolver un problema similar más sencillo. 3. Buscar un patrón. 4. Hacer un cuadro o una lista. 5. Trabajar hacia atrás. 6. Hacer una figura o un diagrama. 7. resolver un problema equivalente. 8. Resolver una ecuación de primer grado. 4 Pasos de Polya 1. comprender el problema. 2. formular un plan. 3.llevar a cabo el plan. 4.revisar y comprobar.